[공학수학] 상미분방정식 001

1. Differential equation

: 미지 함수의 도함수를 포함하는 방정식

 

미분 방정식은 상미분 방정식(ODEs)과 편미분방정식(PDEs)으로 나뉜다. 상미분방정식은 독립변수가 1개인 방정식, 편미분방정식은 독립변수가 여러 개인 방정식이다.

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2. Solution

해는 세 가지 종류가 있다.

1.  일반 해 : 임의의 적분 상수 c를 포함하는 해
2.  특수 해 : 조건에 의해 상수 c가 결정된 해
3.  특이 해

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3. 초기 값 문제 

: 일반 해로부터 초기값을 구하는 방정식 풀이

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4. 변수 분리형 방정식(Seperable equation)

: 방정식의 등호를 기준으로 왼쪽 항을 y, 오른쪽 항을 x로 구성하여 풀 수 있는 방정식

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5. 확장 방법(Reduction to seperable form)

: 변수 분리가 되지 않는 미분 방정식을 새로운 함수로 바꾸어서 변수를 분리 가능한 형태로 바꾸는 것.